【題目】已知A是雙曲線(xiàn)y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限，已知點(diǎn)C的位置始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣（x＞0） C. y=﹣6x（x＞0） D. y=6x（x＞0）

【答案】B

【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),連接OC,則OC⊥AB,表示出OC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸軸于點(diǎn)D,設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo),在RT△OCD中,利用勾股定理可得出x的值,繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

設(shè)A(a,),
∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
∴OA=OB,
∵△ABC為等邊三角形,
∴AB⊥OC,OC=AO,
∵AO=,
,
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,
則可得∠AOD=∠OCD(都是∠COD的余角),
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則,即,
解得:,
在RT△COD中,,即,
將代入,可得:,
故,,
則xy=-6,
故可得:.
故選B..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 (1)如圖1，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)H在BC邊上，連AH，作等腰Rt△HFA，∠HFA=90°求證：AF=CF.

(2)如圖2，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，D在BC上，AD⊥AE,AD=AE,G為CD中點(diǎn)，求證：AG⊥BE

(3)如圖3，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)C作CD∥AB, CD=8，連AD,在AD上取一點(diǎn)E使AE=AB，連BE交AC于F，若AF=9，則AD= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，試求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著私家車(chē)的增加，交通也越來(lái)越擁擠，通常情況下，某段公路上車(chē)輛的行駛速度（千米/時(shí)）與路上每百米擁有車(chē)的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥8時(shí)，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車(chē)速度低于20千米/時(shí)，交通就會(huì)擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，公路上每百米擁有車(chē)的數(shù)量x應(yīng)該滿(mǎn)足的范圍是（　�。�

A. x＜32 B. x≤32 C. x＞32 D. x≥32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB，給出下列結(jié)論：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b>的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DC的中點(diǎn)，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，則AB的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，6），（0，3），點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BP的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)．

（1）求證：A、B、P、Q四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上；

（2）當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（2，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段QM掃過(guò)圖形的面積．

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