【題目】如圖,已知直線y=k1x+bx軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;m+n=0;SAOP=SBOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<﹣20<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是_____

【答案】②③④

【解析】

本題主要考察一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及三角形的基本概念即可求解.

解:①項,由圖像得,一次函數(shù)的圖像單調(diào)遞減,所以k1<0,反比例函數(shù)圖像位于第二、四象限,所以k2<0,因此k1k2>0.故①項錯誤.

②項,將A(-2,m) 代入中得,即,將B(1,n)代入中得k2=n,因此n=-2m,移項得2m+n=0,等式兩邊同時除2得.故②項正確.

③項,將A(2,m),B(1,n)代入y=kx1+b,可得,解得,將n=-2m代入,得,對于y=kx1+b,令y=0,可得,令x=0,可得y=b<0,

∴OP=,OQ=-b,

∴S△AOP=,

S△BOQ=,

因此S△AOP=S△BOQ,故③正確.

④項,不等式的解集所表示的實際意義為一次函數(shù)圖像位于反比例函數(shù)圖像上方時x的取值范圍,由圖像可知,x的取值范圍問x<-2或0<x<1,故④正確.

綜上所述,正確結(jié)論的序號為②③④.

練習冊系列答案
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0.0016

0.16

16

1600

0.04

0.4

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②已知,,則 倍.

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