Question

【題目】已知一塊三角形的土地要分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶. 如圖，如果∠A=90°，∠B=30°.

（1）這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你在圖中試著分一分，并簡潔說明你的理由.

（2）要使這三家農(nóng)戶所得土地是面積相等的三角形，且有一個公共頂點，請你在備用圖中試著分一分，并簡潔說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的證明可以解決題目，因為要求大小形狀都一樣，所以要劃分成3個全等的三角形．故可作作的垂直平分線交于，于，連接．構(gòu)造三個含30°全等的直角三角形即可.

（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，將三角形一條邊分三等分即可解答.

（1）解：作的垂直平分線交于，于，連接．

證明如下：是 的垂直平分線

，，

在和中

，

，

，

，

在和中

，

，

，

∴把CD，DE作為這塊三角形土地的分割線，分成的三塊土地符合題設(shè)要求.

（2）解：如圖所示，取線段BC的三等分點F ,G ,連結(jié)AF，AG.

則△ACF、△AFG、△AGB為所求.

∵CF=FG=BG，

∴S△ACF=S△AFG=S△AGB=