（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（
2
a-1
-
1
a+1
）÷
1
a+1
，其中a=
2
+1；
（2）請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．
（1）原式=
a+3
(a-1)(a+1)
•（a+1）=
a+3
a-1
．
把a(bǔ)=
2
+1代入，得
原式=1+2
2
；

（2）答案不唯一．可供參考的有：
相離：

相切：

相交：

其它：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，又B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，b），（1，0）．
（1）當(dāng)b=3時(shí)，求經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關(guān)系？并求每種位置關(guān)系時(shí)b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M，與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為弦，直線BC是⊙O的切線，OC交AB于P，PC=BC．
（1）求證：OA⊥OC；
（2）已知⊙O的半徑為3，CP=4，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于D點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DE=
5
，AB=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為
3
，DE=3，求AE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案