Question

【題目】如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是30cm，則線段MN的長(zhǎng)是 ．

Answer 1

【答案】30cm
【解析】解：∵點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于AO，的對(duì)稱點(diǎn)， ∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵M(jìn)N=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長(zhǎng)為30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
所以答案是：30cm．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對(duì)稱的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上．