【題目】某人的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張,從中隨機取出2張紙幣.
(1)求取出紙幣的總額是30元的概率;
(2)求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率.
【答案】
(1)
解:取出紙幣的總數(shù)是30元(記為事件A)的結(jié)果有1種,即(10,20),所以 .
(2)
解:取出紙幣的總額可購買一件51元的商品(記為事件B)的結(jié)果有2種,即(10,50)、(20,50)。所以 .
【解析】某人從錢包內(nèi)隨機取出2張紙幣,可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種,即(10,20)、(10、50)、(20,50),并且它們出現(xiàn)的可能性相等。
【考點精析】本題主要考查了隨機事件的相關(guān)知識點,需要掌握在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的必然事件;在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對于S的隨機事件才能正確解答此題.
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【題目】如圖:四邊形ABCD中,AB=CB= ,CD= ,DA=1,且AB⊥CB于B.
試求:
(1)∠BAD的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積.
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【題目】【問題提出】
如圖①,已知△ABC是等腰三角形,點E在線段AB上,點D在直線BC上,且ED=EC,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF.試證明:AB=DB+AF;
【類比探究】
(1)如圖②,如果點E在線段AB的延長線上,其他條件不變,線段AB,DB,AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)如果點E在線段BA的延長線上,其他條件不變,請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整,并寫出AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由.
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【題目】閱讀材料:
在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,,利用上述結(jié)論可以求解如下題目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
解:在△ABC中,∵,∴.
理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達A2時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距海里.
(1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明;
(2)求乙船每小時航行多少海里?
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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是事件;(可能,必然,不可能)
(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
B.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
C.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)
D.任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
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【題目】在頻數(shù)分布直方圖中,有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的 ,且數(shù)據(jù)有160個,則中間一組的頻數(shù)為( )
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25
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