【題目】某校在開展讀書交流活動中,全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,對部分書據(jù)進行了抽樣調查,李老師根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題:
(1)本次抽樣調查的書有 本;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)本次活動師生共捐書1600本,請估計科普類書籍的本數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋),是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋.它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江,是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分,橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細),拱肋的跨度AB為280米,距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米.以AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系.
(1)求拋物線的解析式;
(2)正中間系桿OC的長度是多少米?是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料:
(1)關于x的方程x2-3x+1=0(x≠0)方程兩邊同時乘以得: 即, ,
(2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)x2-4x+1=0(x≠0),則= ______ , = ______ , = ______ ;
(2)2x2-7x+2=0(x≠0),求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動。他們隨即抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1) 在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的百分比為___,圓心角度數(shù)是___度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
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【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費200萬元,2016年投入教育經(jīng)費242萬元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元.
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【題目】二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的圖象是拋物線,定義一種變換,先作這條拋物線關于原點對稱的拋物線y′,再將得到的對稱拋物線y′向上平移m(m>0)個單位,得到新的拋物線ym,我們稱ym叫做二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的m階變換.
(1)已知:二次函數(shù)y=2(x+2)2+1,它的頂點關于原點的對稱點為 ,這個拋物線的2階變換的表達式為 .
(2)若二次函數(shù)M的6階變換的關系式為y6′=(x﹣1)2+5.
①二次函數(shù)M的函數(shù)表達式為 .
②若二次函數(shù)M的頂點為點A,與x軸相交的兩個交點中左側交點為點B,在拋物線y6′=(x﹣1)2+5上是否存在點P,使點P與直線AB的距離最短,若存在,求出此時點P的坐標.
(3)拋物線y=﹣3x2﹣6x+1的頂點為點A,與y軸交于點B,該拋物線的m階變換的頂點為點C.若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請直按寫出m的值.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A(1,0)、B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點P為拋物線上的一點,點F為對稱軸上的一點,且以點A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形,求點P的坐標;
(3)點E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點,過點E作x軸的垂線,交直線BC于點D,求四邊形AEBD面積的最大值及此時點E的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是: ;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=5.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求出劣弧AC的長(結果保留π).
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