【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,∠B30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn),作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD

1)根據(jù)作圖判斷:ABD的形狀是   

2)若BD10,求CD的長(zhǎng).

【答案】1)等腰三角形;(25

【解析】

1)由作圖可知,MN垂直平分線段AB,利用垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題.

2)求出CAD30°,利用直角三角形30度的性質(zhì)解決問題即可.

解:(1)由作圖可知,MN垂直平分線段AB,

DADB,

∴△ADB是等腰三角形.

故答案為等腰三角形.

2∵∠C90°,B30°,

∴∠CAB90°30°60°,

DADB10,

∴∠DABB30°

∴∠CAD30°,

CDAD5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案,ACBD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)BF、CE在一條直線上,FB=CEABED,ACFD;

(1)已知∠A=85°,ACE=115°,求∠B度數(shù);

(2)求證:AB=DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交ACABE,F點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A3,0),B0,﹣1),連接AB,過點(diǎn)B的垂線BC,使BCBA,則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且當(dāng)x=0和x=2時(shí),y的值相等.直線y=3x﹣7與這條拋物線相交于兩點(diǎn),其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)P為線段BM上一點(diǎn),過點(diǎn)P向x軸引垂線,垂足為Q.若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合),設(shè)OQ的長(zhǎng)為t,四邊形PQAC的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;

(3)在線段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)m= ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn),∠CDE=∠A.

(1)如圖,若BC=BD,求證:CD=DE;

(2)如圖,過點(diǎn)CCH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+2x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);

(3)直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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