【題目】朗讀者自開播以來,以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動(dòng),九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100分如圖所示.
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
九班 | 85 | 85 | |
九班 | 80 |
根據(jù)圖示填寫表格;
結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;
如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出?說明理由.
【答案】(1)詳見解析;(2)九班成績(jī)好些;(3)九班的成績(jī)更穩(wěn)定,能勝出.
【解析】
由條形圖得出兩班的成績(jī),根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得;
由平均數(shù)相等得前提下,中位數(shù)高的成績(jī)好解答可得;
分別計(jì)算兩班成績(jī)的方差,由方差小的成績(jī)穩(wěn)定解答.
解:九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100,
其中位數(shù)為85分;
九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80,
九班的平均數(shù)為分,其眾數(shù)為100分,
補(bǔ)全表格如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
九班 | 85 | 85 | 85 |
九班 | 85 | 80 | 100 |
九班成績(jī)好些,
兩個(gè)班的平均數(shù)都相同,而九班的中位數(shù)高,
在平均數(shù)相同的情況下,中位數(shù)高的九班成績(jī)好些.
九班的成績(jī)更穩(wěn)定,能勝出.
分,
分,
,
九班的成績(jī)更穩(wěn)定,能勝出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)鏈接)斐波那契(約 1170﹣1250,意大利數(shù)學(xué)家)數(shù)列是按某種規(guī)律排列的一列數(shù),他發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每個(gè)正整數(shù)都可以用無(wú)理數(shù)的形式表示,如第 n(n 為正整數(shù))個(gè)數(shù) an 可表示為.
(知識(shí)運(yùn)用)計(jì)算第一個(gè)數(shù) a1 和第二個(gè)數(shù) a2;
(探究證明)證明連續(xù)三個(gè)數(shù)之間 an﹣1,an,an+1 存在以下關(guān)系:an+1﹣an=an﹣1(n≥2).
(探究拓展)根據(jù)上面的關(guān)系,請(qǐng)寫出斐波那契數(shù)列中的前 8 個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出兩次平移后的△A1B1C1;
(2)寫出A1、C1的坐標(biāo);
(3)將△A1B1C1繞C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1 , 求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B作BE∥AC,在BG上取點(diǎn)E,連接DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于點(diǎn)C,AC=2CF,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上,過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線段,若垂線段的長(zhǎng)度的和為4,則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”,例如:如圖中的點(diǎn)P(1,3)是“垂距點(diǎn)”.
(1)在點(diǎn)A(﹣2,2),,C(﹣1,5)是“垂距點(diǎn)”是 ;
(2)若是“垂距點(diǎn)”,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0.
其中正確的有( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn) A′的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC 平移,使點(diǎn) A 變換為點(diǎn) A′,點(diǎn) B′、C′分別是 B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1) 請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′ 、C′ ;
(2) 若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(,),則點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)是 ;
(3) 連接 A′B,CC′,并求四邊形 A′BCC′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.
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