【題目】(知識(shí)鏈接)斐波那契(約 1170﹣1250,意大利數(shù)學(xué)家)數(shù)列是按某種規(guī)律排列的一列數(shù),他發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每個(gè)正整數(shù)都可以用無(wú)理數(shù)的形式表示,如第 n(n 為正整數(shù))個(gè)數(shù) an 可表示為.
(知識(shí)運(yùn)用)計(jì)算第一個(gè)數(shù) a1 和第二個(gè)數(shù) a2;
(探究證明)證明連續(xù)三個(gè)數(shù)之間 an﹣1,an,an+1 存在以下關(guān)系:an+1﹣an=an﹣1(n≥2).
(探究拓展)根據(jù)上面的關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出斐波那契數(shù)列中的前 8 個(gè)數(shù).
【答案】【知識(shí)運(yùn)用】a1=1; a2=1; 【探究證明】見(jiàn)解析;【探究拓展】斐波那契數(shù)列中的前8個(gè)數(shù)是1,1,2,3,5,8,13,21.
【解析】
[知識(shí)運(yùn)用]代入計(jì)算即可求解;
[探究證明]根據(jù)乘法分配律即可證明:an+1-an=an-1(n≥2);
[探究拓展]根據(jù)(3)的關(guān)系可求斐波那契數(shù)列中的前8個(gè)數(shù).
[知識(shí)運(yùn)用]a1= [()﹣()]= ×=1;
a2= [()2﹣()2]= ×=1;
[探究證明]
an+1﹣an= [()n+1﹣()n+1] ﹣ [()n﹣()n]
= [()n+1﹣()n] ﹣ [()n+1-()n]
= [()n(-1)] ﹣ [()n(-1)]
= [()n()] ﹣ [()n(-)]
= [﹣]= an-1.
[探究拓展]斐波那契數(shù)列中的前8個(gè)數(shù)是1,1,2,3,5,8,13,21.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第一象限且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.當(dāng)是腰長(zhǎng)為的等腰三角形時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:
,,,,,,
問(wèn):(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?
(2)若汽車(chē)耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車(chē)共耗油多少升?
(3)若出租車(chē)起步價(jià)為8元,起步里程為(包括),超過(guò)部分每千米1.2元,問(wèn)小李這天上午共得車(chē)費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在 Rt△ABC中,∠ABC=90°, BD平分∠ ABC,∠CAD=45, AC=4,點(diǎn)E是線(xiàn)段BD的中點(diǎn),則CE的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一艘貨船和一艘客船同時(shí)從港口A出發(fā),客船每小時(shí)比貨船多走5海里,客船與貨船速度的比為4:3,貨船沿東偏南10°方向航行,2小時(shí)后貨船到達(dá)B處,客船到達(dá)C處,若此時(shí)兩船相距50海里.
(1)求兩船的速度分別是多少?
(2)求客船航行的方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),在△ABC 中,∠BAC=70°,點(diǎn) D 在 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,三角形的內(nèi)角∠ABC 與外角∠ACD 的角平分線(xiàn) BP,CP 相交于點(diǎn) P,求∠P 的度數(shù).(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)
(感知):圖(1)中,若∠BAC=m°,那么∠P= °(用含有 m 的代數(shù)式表示)
(探究):如圖(2)在四邊形 MNCB 中,設(shè)∠M=α,∠N=β,α+β>180°,四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD 的角平分線(xiàn) BP,CP 相交于點(diǎn) P.為了探究∠P 的度數(shù)與 α 和 β 的關(guān)系,小明同學(xué)想到將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化圖(1)的模型,因此,他延長(zhǎng)了邊 BM 與 CN,設(shè)它們的交點(diǎn)為點(diǎn) A, 如圖( 3 ), 則∠ A= (用含有 α 和 β 的代數(shù)式表示), 因此∠P= .(用含有 α 和 β 的代數(shù)式表示)
(拓展):將(2)中的 α+β>180°改為 α+β<180°,四邊形的內(nèi)角∠MBC 與外角∠NCD 的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn) P,其它條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P= .(用 α,β的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn),AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交BC、AD于點(diǎn)E和F,EF交AC于點(diǎn)O.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若AB=6,AD=8,求四邊形AECF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】朗讀者自開(kāi)播以來(lái),以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以?xún)|計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開(kāi)展“朗讀”比賽活動(dòng),九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿(mǎn)分為100分如圖所示.
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
九班 | 85 | 85 | |
九班 | 80 |
根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;
結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;
如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出?說(shuō)明理由.
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