【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB4,BC8,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A.ABE≌△AGFB.AEAFC.AEEFD.

【答案】C

【解析】

設(shè)BEx,由折疊得到AE,建立勾股定理的等式求出AE,再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷B正確;利用B的結(jié)論即可判斷A正確;過(guò)點(diǎn)EEHADH,根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理即可求出D正確,無(wú)法證明△AEF不是等邊三角形,即可判斷C.

解:設(shè)BEx,則CEBCBE8x,

∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,

AECE8x,

RtABE中,AB2+BE2AE2,

42+x2=(8x2

解得x3

AE835,

由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=∠CEF,

∵矩形ABCD的對(duì)邊ADBC,

∴∠AFE=∠CEF

∴∠AEF=∠AFE,

AEAF5,

B結(jié)論正確;

RtABERtAGF中,

,

RtABERtAGFHL),

A結(jié)論正確;

過(guò)點(diǎn)EEHADH,則四邊形ABEH是矩形,

EHAB4

AHBE3,

FHAFAH532

RtEFH中,EF2,

D結(jié)論正確;

∵△AEF不是等邊三角形,

EF≠AF

C結(jié)論錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,點(diǎn)DE分別在邊AB,AC上,ADAE,連接DC,點(diǎn)MP,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,∠MPN的度數(shù)是   ;

2)探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;

3)拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD4AB8,請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品,每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購(gòu),在生產(chǎn)過(guò)程中,由于技術(shù)的不斷更新,該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本(元/件)與(天)之間的關(guān)系如圖所示,第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量(件)與(天)滿(mǎn)足關(guān)系式

天,該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是   元;

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元.

①求之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出第幾天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過(guò)程中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),

1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

2)寫(xiě)出拋物線上點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,點(diǎn) E,F 分別在 BC,CD 邊上,且 CE3,CF4.AEF 是等邊三角形,則 AB 的長(zhǎng)為___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身,某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)AB兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的15倍,用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件.

1A,B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元?

2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變,該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)AB兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過(guò)21000元,請(qǐng)問(wèn):A種健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)EF是邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接EF,以EF為直徑作⊙O,交DCD,G兩點(diǎn),AD分別于EF,GF交于I,H兩點(diǎn).

1)求∠FDE的度數(shù);

2)試判斷四邊形FACD的形狀,并證明你的結(jié)論;

3)當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí),

求證:FD=FI;

設(shè)AC=2m,BD=2n,求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,TAB的頂點(diǎn)分別為T1,1),A23),B4,2).

1)以點(diǎn)T1,1)為位似中心,按比例尺(TA′TA31,在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TA′B′,放大后點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,畫(huà)出TA′B′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′B′的坐標(biāo);點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

2)在(1)中,若Ca,b)為線段AB上任一點(diǎn),寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于AB兩點(diǎn),AB4,交y軸于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸是直線x1

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)連接BC,E是線段OC上一點(diǎn),E關(guān)于直線x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F正好落在BC上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過(guò)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,交線段BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒.

①若△AOC與△BMN相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值;

②△BOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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