【題目】如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,△TAB的頂點分別為T(1,1),A(2,3),B(4,2).
(1)以點T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1,在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′,放大后點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′,畫出△TA′B′,并寫出點A′,B′的坐標(biāo);點A′的坐標(biāo)為 ,點B′的坐標(biāo)為
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點,寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為 .
【答案】(1)見解析;(2)C′(3a-2,3b-2).
【解析】
(1)根據(jù)題目的敘述,在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來的3倍,得到對應(yīng)點坐標(biāo),正確地作出圖形即可,根據(jù)圖象確定各點的坐標(biāo)即可.
(2)根據(jù)(1)中變換的規(guī)律,即可寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo).
解:(1)如圖所示:
點A′,B′的坐標(biāo)分別為:A′(4,7),B′(10,4);
故答案為:4,7;10,4;
(2)變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為:C′(3a-2,3b-2)
故答案為:3a-2,3b-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動點P從點C出發(fā),沿CA方向運動,速度是2cm/s,動點Q從點B出發(fā),沿BC方向運動,速度是1cm/s.
(1)幾秒后P,Q兩點相距25cm?
(2)幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3)設(shè)△CPQ的面積為S1,△ABC的面積為S2,在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,米,米,動點以米/秒的速度從點出發(fā),沿向點移動.同時,動點以米/秒的速度從點出發(fā),沿向點移動.當(dāng)其中有一點到達終點時,另一點也隨之停止移動.設(shè)移動的時間為秒.
(1)①當(dāng)秒時,求的面積;
②求的面積(米)關(guān)于時間(秒)的函數(shù)表達式.
(2)在點移動的過程中,當(dāng)為何值時,為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:“今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長1尺(AB=1尺=10寸)”,問這塊圓形木材的直徑是多少?”
如圖所示,請根據(jù)所學(xué)知識計算:圓形木材的直徑AC是( 。
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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【題目】已知,如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.
(1)若DG=2,求證四邊形EFGH為正方形;
(2)若DG=6,求△FCG的面積;
(3)當(dāng)DG為何值時,△FCG的面積最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為( )
A. 3B. 6C. 9D. 4
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【題目】觀察下列一組方程:;;;;它們的根有一定的規(guī)律,都是兩個連續(xù)的自然數(shù),我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”.
若也是“連根一元二次方程”,寫出k的值,并解這個一元二次方程;
請寫出第n個方程和它的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在處,交AD于點E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
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