【題目】觀察下列一組方程:;;;它們的根有一定的規(guī)律,都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”.

也是“連根一元二次方程”,寫出k的值,并解這個(gè)一元二次方程;

請(qǐng)寫出第n個(gè)方程和它的根.

【答案】(1)x1=7,x2=8.(2)x1n-1,x2n.

【解析】

(1)根據(jù)十字相乘的方法和連根一元二次方程的定義,找到56是7與8的乘積,確定k值即可解題,(2)找到規(guī)律,十字相乘的方法即可求解.

解:(1)由題意可得k=-15,則原方程為x2-15x+56=0,則(x-7)·(x-8)=0,解得x1=7,x2=8.

(2)n個(gè)方程為x2-(2n-1)x+n(n-1)=0,(x-n)(x-n+1)=0,解得x1=n-1,x2=n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:(1)(x3290;(2x22x2x+1;(3)(x+1)(x1)+2x+3)=8

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【題目】如圖是某工件的二視圖,按圖中尺寸求工件的表面積.

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【題目】如圖,已知A(m,2)B(2,n)是一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與反比例函數(shù)y(k0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1的解集.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC3:2,點(diǎn)A3,0),B0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,則值為( )

A. 14 B. 14 C. 7 D. 7

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts).

(1)當(dāng)時(shí),求△PBQ的面積;

(2)當(dāng)為多少時(shí),四邊形APQC的面積最?最小面積是多少?

(3)當(dāng)為多少時(shí),△PQB與△ABC相似.

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【題目】如圖所示,甲物體高4米,影長(zhǎng)3米,乙物體高2米,影長(zhǎng)4米,兩物體相距5米.

(1)在圖中畫出燈的位置,并畫出丙物體的影子.

(2)若燈桿,甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上,試求出燈的高度.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,邊BCx軸上.BC=6,平行四邊形ABCD的面積為12C是拋物線頂點(diǎn),AD在拋物線上,求拋物線的解析式.

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