【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 ,給出下列結(jié)論: ① 是方程組的解;
②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);
③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解:①將x=5,y=﹣1代入方程組得: , 由①得a=2,由②得a= ,故①不正確.
②解方程
①﹣②得:8y=4﹣4a
解得:y=
將y的值代入①得:x= ,
所以x+y=3,故無論a取何值,x、y的值都不可能互為相反數(shù),故②正確.
③將a=1代入方程組得:
解此方程得:
將x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左邊=3=右邊,是方程的解,故③正確.
④因為x+y=3,所以x、y都為自然數(shù)的解有 , , , ,.故④正確.
則正確的選項有②③④,
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了二元一次方程組的解的相關(guān)知識點,需要掌握二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤有一袋石頭,右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖(②)所示.求被移動石頭的重量為多少克?( 。
A.5
B.10
C.15
D.20
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一個解是x=1,則2014-a-b的值是( )
A. 2019B. 2009C. 2014D. 2016
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【題目】給出一組式子:32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,…
(1)你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于上述式子的一些規(guī)律嗎?
(2)請你運用規(guī)律,或者通過試驗的方法(利用計算器),給出第五個式子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果把電視屏幕看作一個長方形平面,建立一個直角坐標(biāo)系,若左下方的點的坐標(biāo)是(0,0),右下方的點的坐標(biāo)是(32,0),左上方的點的坐標(biāo)是(0,28),則右上方的點的坐標(biāo)是_________。
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【題目】請完成下列題目:
(1)如圖①所示,P是等邊△ABC內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCQ,連接PQ.若PA2+PB2=PC2,證明∠PQC=90°.
(2)
如圖②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BCQ,連接PQ.當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時,∠PQC=90°?請說明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年10月的商品房均價約為15000元/平方米,將15000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.5×104B. 1.5×105C. 0.15×104D. 0.15×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0),與y軸交于C(0,-3),頂點為點M.
(1)求拋物線的解析式及點M的坐標(biāo).
(2)點P是直線BC在y軸右側(cè)部分圖象上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與△AOC相似,求符合條件的P點坐標(biāo).
(3)過點C作CD∥AB,CD交拋物線于點D,點Q是線段CD上的一動點,作直線QN與線段AC交于點N,與x軸交于點E,且∠BQE=∠BDC,當(dāng)CN的值最大時,求點E的坐標(biāo).
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