【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個四邊形的面積？

【答案】24cm2

【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長，在△ABC中，判斷它的形狀，并求出它的面積，最后求出四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，


∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC===5（cm）
∴S△ACD=CDAD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=ACBC=30（cm2）．
∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD
=30-6=24（cm2）．
答：四邊形ABCD的面積為24cm2．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？（若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵蘇州北站已于幾年前投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A. B兩種花木共2000棵，若種植A種花木的數(shù)量比種植B種花木數(shù)量的3倍多400棵。

(1)求種植A. B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

(2)如果園林處安排12人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A種花木40棵或B種花木30棵，應分別安排多少人種植A種花木和B種花木，才能確保同時完成各自的任務?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．

已知：線段AB．

求作：線段AB的垂直平分線．

小紅的作法如下：

如圖，①分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；

②再分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線AB的同側(cè)；

③作直線CD．

所以直線CD就是所求作的垂直平分線．

老師說：“小紅的作法正確．”

請回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上,點P表示的數(shù)是a,點P1表示的數(shù)是,我們稱“點P1是點P的相關(guān)點”,已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2,點A2的相關(guān)點為A3,點A3的相關(guān)點為A4,這樣依次得到點A1、A2、A3,A4,…,An若點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是,則點A2109在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20 m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45°，求AF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．例如： 的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到 的圖象，則是y與x的“反比例平移函數(shù)”．如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連接OB、CD交于點E，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過B、E兩點．則這個“反比例平移函數(shù)”的表達式為____________；這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合，則寫出這個反比例函數(shù)的表達式為________________ ．

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【題目】觀察下列兩個等式：3+2=3×2-1，4+＝4×-1，給出定義如下：

我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數(shù)a，b為“椒江有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），（4，）都是“椒江有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（-2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對”的是 ；

（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對”，則（-n，-m） “椒江有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數(shù)對” （注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復）

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