【題目】觀察下列兩個(gè)等式:3+2=3×2-1,4+=4×-1,給出定義如下:
我們稱(chēng)使等式a+b=ab-1成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“椒江有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b),如:數(shù)對(duì)(3,2),(4,)都是“椒江有理數(shù)對(duì)”.
(1)數(shù)對(duì)(-2,1),(5,)中是“椒江有理數(shù)對(duì)”的是 ;
(2)若(a,3)是“椒江有理數(shù)對(duì)”,求a的值;
(3)若(m,n)是“椒江有理數(shù)對(duì)”,則(-n,-m) “椒江有理數(shù)對(duì)”(填“是”、“不是”或“不確定”).
(4)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)符合條件的“椒江有理數(shù)對(duì)” (注意:不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對(duì)”重復(fù))
【答案】(1) (5,);(2)2;(3)不是.(4)(6,1.4)等.
【解析】
(1)根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷;
(2)根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;
(3)根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷;
(4)根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義即可解決問(wèn)題.
(1)-2+1=-1,-2×1-1=-3,
∴-2+1≠-2×1-1,
∴(-2,1)不是“共生有理數(shù)對(duì)”,
∵5+=,5×-1=,
∴5+=5×-1,
∴(5,)中是“椒江有理數(shù)對(duì)”;
(2)由題意得:
a+3=3a-1,
解得a=2.
(3)不是.
理由:-n+(-m)=-n-m,
-n(-m)-1=mn-1
∵(m,n)是“椒江有理數(shù)對(duì)”
∴m+n=mn-1
∴-n-m=-(mn-1)=-(-n)×(-m)+1=-[(-n)×(-m)-1],
∴(-n,-m)不是“椒江有理數(shù)對(duì)”,
(4)(6,1.4)等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】京九鐵路是1992年10月全線開(kāi)工,1996年9月1日建成通車(chē),是中國(guó)一次性建成雙線線路最長(zhǎng)的一項(xiàng)宏偉鐵路工程.其中北京﹣商丘段全長(zhǎng)約800千米,京九鐵路的通車(chē)使商丘成為河南省僅次于鄭州的第二大樞紐城市,為商丘提供了發(fā)展的機(jī)遇.京雄商高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京九鐵路速度的3倍,可以提前5.8個(gè)小時(shí)從北京到達(dá)商丘,求京雄高鐵的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1.在菱形ABCD中,AB=2 ,tan∠ABC=2,∠BCD=α,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到對(duì)應(yīng)線段CF,連接BD、EF,BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q.
(1)求證:△ECF∽△BCD;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ECF≌△BCD?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ是直角三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,高AE長(zhǎng)為 ,則AC:BD=( )
A.1:2
B.1:3
C.1:
D.1:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)軸上不重合的兩點(diǎn)A,B,給出如下定義:若數(shù)軸上存在一點(diǎn)M,通過(guò)比較線段AM和BM的長(zhǎng)度,將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)M到線段AB的“絕對(duì)距離”. 若線段AM和BM的長(zhǎng)度相等,將線段AM或BM的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)M到線段AB的“絕對(duì)距離”.
(1)當(dāng)數(shù)軸上原點(diǎn)為O,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為5時(shí).
①點(diǎn)O到線段AB的“絕對(duì)距離”為____;
②點(diǎn)M表示的數(shù)為,若點(diǎn)M到線段AB的“絕對(duì)距離”為3,則的值為______;
(2)在數(shù)軸上,點(diǎn)P表示的數(shù)為-6,點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為2. 點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向負(fù)半軸方向移動(dòng). 設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒,當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“絕對(duì)距離”為2時(shí),求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí),求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com