【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結論,其中不正確的是(  )

A. m=﹣3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是(

B. m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. m≠0時,函數(shù)圖象經過同一個點

D. m<0時,函數(shù)在x>時,yx的增大而減小

【答案】D

【解析】分析:A、把m=-3代入[2m,1-m,-1-m],求得[a,b,c],求得解析式,利用頂點坐標公式解答即可;
B、令函數(shù)值為0,求得與x軸交點坐標,利用兩點間距離公式解決問題;
C、首先求得對稱軸,利用二次函數(shù)的性質解答即可;
D、根據(jù)特征數(shù)的特點,直接得出x的值,進一步驗證即可解答.

詳解:

因為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]

A、當m=﹣3時,y=﹣6x2+4x+2=﹣6(x﹣2+,頂點坐標是(,);此結論正確;

B、當m0時,令y=0,有2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m)=0,解得:x1=1,x2=﹣,

|x2﹣x1|=+,所以當m0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于,此結論正確;

C、當x=1時,y=2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m)=2m+(1﹣m)+(﹣1﹣m)=0 即對任意m,函數(shù)圖象都經過點(1,0)那么同樣的:當m=0時,函數(shù)圖象都經過同一個點(1,0),當m0時,函數(shù)圖象經過同一個點(1,0),故當m0時,函數(shù)圖象經過x軸上一個定點此結論正確.

D、當m0時,y=2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m) 是一個開口向下的拋物線,其對稱軸是:直線x=,在對稱軸的右邊yx的增大而減。驗楫m0時,,即對稱軸在x=右邊,因此函數(shù)在x=右邊先遞增到對稱軸位置,再遞減,此結論錯誤;

根據(jù)上面的分析,①②③都是正確的,④是錯誤的.

故選:D.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. (1,2)B. ()C. D.

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(1)l的函數(shù)解析式;并畫出該函數(shù)的圖象;

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(1)分別求出當0≤x≤88<x≤a時,yx之間的關系式;

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(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節(jié)下課8:20時能喝到不超過40℃的開水,已知第一節(jié)下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源.(不可以用上課時間接通飲水機電源)

時間

節(jié)次

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到校

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1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求yx之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.

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(1)問最多打幾折銷售,才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%?

(2)該村最開始幾天每天可賣5000箱,因臍橙的保鮮周期短,需要盡快打開銷路,減少積壓,村委會決定在零售價基礎上每箱降價3m%,這樣每天可多銷售m%;為了保護農戶的收益與種植積極性,政府用精準扶貧基金給該村按每箱臍橙m元給予補貼進行獎勵,結果該村每天臍橙銷售的利潤為49000元,求m的值.

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