【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.
【答案】(1)y=100x,(0<x<3);(2)120千米/小時(shí);(3)這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式,運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可;
(2)根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算;
(3)設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí),根據(jù)題意列出方程,解方程即可.
試題解析:(1)根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,
∵圖象經(jīng)過(1,100),
∴k=100,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x,(0<x<3);
(2)當(dāng)y=300時(shí),x=3,
4﹣3=1小時(shí),420﹣300=120千米,
∴v2=120千米/小時(shí);
(3)設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí),則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛(﹣x)小時(shí),
由題意得,100x+120(﹣x)=90,
解得x=0.5,
3﹣0.5=2.5小時(shí).
答:這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(m,1)均在反比例函數(shù)y=圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知∠ABO=45°.
(1)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)設(shè)邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段為AB′,求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)及線段CB′的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AH⊥BC于點(diǎn)H,過點(diǎn)C作CD⊥AC,連接AD,點(diǎn)M為AC上一點(diǎn),且AM=CD,連接BM交AH于點(diǎn)N,交AD于點(diǎn)E.
(1)若AB=3,AD=,求△BMC的面積;
(2)點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí),求證:AD=BN .
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【題目】已知拋物線,其中是常數(shù),該拋物線的對(duì)稱軸為直線.
()求該拋物線的函數(shù)解析式.
()把該拋物線沿軸向上平移多少個(gè)單位后,得到的拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在直角邊AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點(diǎn)P.則下列結(jié)論:(1)AD+BE=AC;(2)AD2+BE2=DE2;(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍;(4)OD=OE.其中正確的結(jié)論有( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),請(qǐng)回答下列問題:
(1)如圖1,若∠DAC=∠B,△ABC的角平分線CE交AD于點(diǎn)F,試說明∠AEF=∠AFE;
(2)在(1)的條件下,如圖2,△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點(diǎn)P,若∠P=26°,猜想∠CFD的度數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線:和直線:,過點(diǎn)作軸,交直線于點(diǎn)A,若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,分別與、交于點(diǎn)C、D,連接AD、BC.
直接寫出線段______;
當(dāng)P的坐標(biāo)是時(shí),求直線BC的解析式;
若的面積與的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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