Question

【題目】如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝2cm，CO＝2cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）AB、BC、CD分別與○O相切于E，F，G，分析可得∠OBF=∠EBF，∠OCF=∠GCF；再由AB∥CD可得∠BOC=90°，故可求出BC的長(zhǎng)

（2）連接OF，用等積法求出OF的長(zhǎng)，即可求出△BOC內(nèi)的扇形面積，再求出△BOC的面積，用△BOC的面積減去△BOC內(nèi)的扇形面積即可求出陰影面積

解：（1）∵ AB、BC、CD分別與○O相切于E，F，G

∴∠OBF=∠EBF，∠OCF=∠GCF

∵AB∥CD ∴∠EBF+∠GCF=180°

∴∠OBF+∠OCF==∠EBF+∠GCF=90°

∴∠ BOC=90°

BC===4

（2）連接OF，∵ BC與○O相切于F∴OF⊥BC

又∵BOCO=BCOF

∴

∴OF=

∴=2