【題目】在矩形中,,,現(xiàn)將矩形折疊使點與點重合,則折痕的長是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)BE=x,表示出CE=8-x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE,然后在RtABE中,利用勾股定理列出方程求出x,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=CEF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠AFE=CEF,然后求出∠AEF=AFE,根據(jù)等角對等邊可得AE=AF,過點EEHADH,可得四邊形ABEH是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH,然后求出FH,再利用勾股定理列式計算即可得解.

設(shè)BE=x,則CE=BC-BE=8-x,

∵沿EF翻折后點C與點A重合,

AE=CE=8-x,

RtABE中,AB2+BE2=AE2

42+x2=8-x2

解得x=3,

AE=8-3=5,

由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=CEF,

∵矩形ABCD的對邊ADBC

∴∠AFE=CEF,

∴∠AEF=AFE,

AE=AF=5

過點EEHADH,則四邊形ABEH是矩形,

EH=AB=4,

AH=BE=3

FH=AF-AH=5-3=2,

RtEFH中,EF==

故選A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標(biāo)是

(-2,2, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',BC分別是B、C的對應(yīng)點。

1)請畫出平移后的像A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點B、C的坐標(biāo):

B ( ) 、C ( )

2)若ABC 內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a,b),則點P   的對應(yīng)點P 的坐標(biāo)是 ( ) .

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平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

8.5

   

   

B

   

8

10

1)根據(jù)圖a數(shù)據(jù)填充表格b所缺的數(shù)據(jù);

2)如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.

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(1)本次活動抽查了   名學(xué)生;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是   度;

(4)該校此次參加社會實踐活動的學(xué)生有720人,請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人?

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【題目】如圖,已知 B 1, 0 , C 1, 0 , A y 軸正半軸上一點, AB AC ,點 D 為第二象限一動點,E BD 的延長線上, CD AB F ,且BDC BAC .

(1)求證: ABD ACD ;

(2)求證: AD 平分CDE ;

(3)若在 D 點運動的過程中,始終有 DC DA DB ,在此過程中,BAC 的度數(shù)是否變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出BAC 的度數(shù)?

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1)求證:;

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