【題目】已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式A=2x3﹣8x2+nx﹣1與B=3x3+2mx2﹣5x+3,若A+B不含二次項(xiàng),A﹣B不含一次項(xiàng),求2A﹣B的值.
【答案】x3﹣24x2﹣5x﹣5.
【解析】
根據(jù)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式A=2x3﹣8x2+nx﹣1與B=3x3+2mx2﹣5x+3,A+B不含二次項(xiàng),A﹣B不含一次項(xiàng),可以求得m,n的值,從而可以得到2A﹣B的值.
解:∵A=2x3﹣8x2+nx﹣1與B=3x3+2mx2﹣5x+3,
∴A+B=(2x3﹣8x2+nx﹣1)+(3x3+2mx2﹣5x+3)
=2x3﹣8x2+nx﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3
=5x3﹣(8﹣2m)x2+(n﹣5)x+2,
A﹣B=(2x3﹣8x2+nx﹣1)﹣(3x3+2mx2﹣5x+3)
=2x3﹣8x2+nx﹣1﹣3x3﹣2mx2+5x﹣3
=﹣x3﹣(8+2m)x2+(n+5)x﹣4,
A+B不含二次項(xiàng),A﹣B不含一次項(xiàng),
∴,得 ,
∴2A﹣B=2(2x3﹣8x2﹣5x﹣1)﹣(3x3+8x2﹣5x+3)
=4x3﹣16x2﹣10x﹣2﹣3x3﹣8x2+5x﹣3
=x3﹣24x2﹣5x﹣5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把正方體(圖1)沿著某些棱邊剪開,就可以得到正方體的表面展開圖,如圖2.在圖1正方體中,每個面上都寫了一個含有字母x的整式,相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7,且A+D=0,(說明:A、B、C、D都表示含有字母x的整式)請回答下面問題:
(1)把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2,要剪開 條棱邊;
(2)整式B+C= ;
(3)計(jì)算圖2中“D”和“?”所表示的整式(要寫出計(jì)算過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△AOB中,OA=OB=8,∠AOB=90°,矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。
(1)如圖1,若C、D恰好是邊AO、OB的中點(diǎn),則此時矩形CDEF的面積為_________;
(2)如圖2,若=,求矩形CDEF面積的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題有兩道題,請從(1)、(2)題中選一題作答即可)
(1)某品牌太陽鏡由一個鏡架和兩個鏡片配套構(gòu)成,每個工人每天可以加工個鏡架或者加工個鏡片,現(xiàn)有名工人,應(yīng)怎么安排人力,才能使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片配套?能做成多少副太陽鏡?
(2)去年春季,蔬菜種植場在公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿,總費(fèi)用是萬元.其中,種植茄子和西紅柿每公頃的費(fèi)用和每公頃獲利情況如表:
每公頃費(fèi)用 萬元 | 每公頃獲利 萬元 | |
茄子 | ||
西紅柿 |
請解答下列問題:
①求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃?
②種植場在這一季共獲利多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E,F分別是AD,BC上的點(diǎn),且DE=BF,AC⊥EF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形
(2)若AB=6,BC=10,F為BC中點(diǎn),求四邊形AECF的面積
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