有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三個(gè)同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)．小明說：對(duì)稱軸是直線x=4；趙同說：函數(shù)有最大值為2；張單說：此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)；請(qǐng)你根據(jù)上述對(duì)話寫出滿足條件的二次函數(shù)關(guān)系式    ．
【答案】分析：根據(jù)小明和趙同的說法可確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）；根據(jù)張單的說法可知拋物線的圖象過點(diǎn)（3，1）；由此可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式是：y=a（x-4）2+2，已知拋物線的圖象經(jīng)過（3，1），可得：
a（3-4）2+2=1，
解得：a=-1；
∴函數(shù)的解析式是：y=-（x-4）2+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)．
甲：對(duì)稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3；
請(qǐng)寫出滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對(duì)稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．
請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：
 
．（答案不惟一）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特征：甲：對(duì)稱軸是x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請(qǐng)寫出滿足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對(duì)稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為24．
請(qǐng)你確定滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對(duì)稱軸為直線x=3；    
乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為4．
請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式
：y=
1
2
x2-3x+4（答案不唯一）．
：y=
1
2
x2-3x+4（答案不唯一）．
．

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