【題目】如圖,直線l1∥l2 , l1和AB的夾角∠DAB=135°,且AB=50mm,求兩平行線l1和l2之間的距離.

【答案】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C,

∵直線l1∥l2 , AC⊥l2 ,
∴∠DAC=90°,
∵∠DAB=135°,
∴∠BAC=∠DAB﹣∠DAC=45°,
∴∠ABC=45°,
∴∠BAC=∠ABC,
∴AC=BC,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 ,
2AC2=502 ,
∴AC=25
∴兩平行線l1和l2之間的距離為25
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C,證明∠BAC=∠ABC,所以AC=BC,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 , 即可解答.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線之間的距離的相關(guān)知識(shí),掌握兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩條平行線的距離.

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