【題目】如圖所示的一塊地,∠ADC=90°,AD=3m,CD=4m,AB=13m,BC=12m,則這塊地的面積是m2 .
【答案】36
【解析】解:連接AC.
∵AD=3m,CD=4m,∠ADC=90°,
∴AC= =5m.
∵BC=12m,AB=13m,
∴BC2+AC2=122+52=169(m2),AB2=132=169(m2),
∴BC2+AC2=AB2 ,
∴∠ACB=90°.
∴S四邊形ABCD=SRt△ADC+SRt△ABC= ADDC+ ACAB= ×3×4+ ×12×5=36(m2).
故這塊地的面積為36m2 .
所以答案是36.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某鐵路橋長500m,現(xiàn)在一列火車勻速通過該橋,火車從開始上橋到過完橋共用了30s,整列火車完全在橋上的時(shí)間為20s,則火車的長度為多少m?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較大銳角的度數(shù)為60°.將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置,使E點(diǎn)落在AB上,即點(diǎn)E′,點(diǎn)P為AC與E′D′的交點(diǎn).
(1)求∠CPD′的度數(shù);
(2)求證:AB⊥E′D′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解青少年形體情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)問這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是多少人?
(3)如果全市有5萬名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形的外心是( 。
A. 三角形三條邊上中線的交點(diǎn)B. 三角形三條邊上高線的交點(diǎn)
C. 三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D. 三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,b)(b>0),點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),記點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P′.
(1)當(dāng)b=3時(shí)(如圖1),
①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
(2)②在x軸上找一點(diǎn)Q(點(diǎn)O除外),使△APQ與△AOB全等,直接寫出點(diǎn)Q的所有坐標(biāo)
(3)若點(diǎn)P在第一象限(如圖2),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,作PC⊥x軸于點(diǎn)C,連結(jié)AP′,CP′.當(dāng)△ACP′是以點(diǎn)P′為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí),求出a,b的值.
(4)當(dāng)線段OP′恰好被直線AB垂直平分時(shí)(如圖3),直接寫出b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(10≤x≤20且x為整數(shù))出售,可賣出(20﹣x)件,若使利潤最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_____元.
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【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+k上的三點(diǎn),則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y2>y3>y1
D.y3>y1>y2
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