【題目】在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣2，3），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)P到直線y=kx+1（k≠0）的距離為 ，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵雙曲線y= （m≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，A（﹣2，3），

∴m=﹣6，

∵直線y=kx+1（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，3），

∴k=﹣1，

∴y=﹣x+1，

令y=0，則﹣x+1=0，

∴x=1，

∴B（1，0）


（2）解：∵點(diǎn)P在y軸上，

∴設(shè)P（0，n），

∵點(diǎn)P到直線y=﹣x+1（k≠0）的距離為 ，

∴ = ，

∴n=3，n=﹣1，

∴P（0，3）或（0，﹣1）


【解析】（1）把A（﹣2，3）分別代入y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）即可得到結(jié)論；（2）設(shè)P（0，n），根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年1月，由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)中東部大部分地區(qū)，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣(mài)，某旗艦網(wǎng)店用8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷(xiāo)售完后共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

品名
價(jià)格

甲種口罩

乙種口罩

進(jìn)價(jià)（元/袋）

20

25

售價(jià)（元/袋）

26

35


（1）求該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？
（2）該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙、兩種口罩，購(gòu)進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍．甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷(xiāo)售．若兩種口罩銷(xiāo)售完畢，要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷(xiāo)一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，試銷(xiāo)中每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）滿(mǎn)足下表中的函數(shù)關(guān)系．

x（元/件）

35

40

45

50

55

y（件）

550

500

450

400

350


（1）試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)公司試銷(xiāo)該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司試銷(xiāo)這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)每天的銷(xiāo)售量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張相同的矩形紙片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．

（1）若將其中一張矩形紙片ABCD沿著BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖1），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（2）若將這兩張矩形紙片交叉疊放（如圖2），判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明．四邊形MNPQ的最大面積是_________.（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：

（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

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