【題目】解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【答案】2.5＜x≤4，它的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.

【解析】

試題解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.

試題解析：，

由①得：x＞2.5

由②得：x≤4，

∴不等式組的解集為：2.5＜x≤4，它的解集在數(shù)軸上表示為：

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【題目】如圖，在中， ,, 是由 繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接、相交于點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求的長(zhǎng).

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(2)連接BD和AC,當(dāng)BD、AC滿足何條件時(shí),四邊形EFGH是正方形？證明你的理由.

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A.（9﹣7）x=1
B.（9+7）x=1
C.（ + ）x=1
D.（ ﹣ ）x=1

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【題目】小米是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分線： 作法：如圖，

⑴在射線OA上任取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥OB；
⑵以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作弧，交CD于點(diǎn)E；
⑶作射線OE．
所以射線OE就是∠AOB的角平分線．請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣2，3），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)P到直線y=kx+1（k≠0）的距離為 ，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】某商場(chǎng)第一次用10000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷(xiāo)售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)70元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)65元．

（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，且購(gòu)進(jìn)甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品降價(jià)銷(xiāo)售，要使第二次購(gòu)進(jìn)的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價(jià)多少元？

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（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

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