【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，幾秒種后△DPQ的面積為31cm2？

【答案】運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后△DPQ的面積為31cm2．

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒鐘后△DPQ的面積為31cm2，則AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm，利用分割圖形求面積法結(jié)合△DPQ的面積為31cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒鐘后△DPQ的面積為31cm2，則AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm，

S△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△CDQ-S△BPQ，

=ABBC-ADAP-CDCQ-BPBQ，

=6×12-×12x-×6（12-2x）-（6-x）2x，

=x2-6x+36=31，

解得：x1=1，x2=5．

答：運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后△DPQ的面積為31cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，逆流航行比順流航行多用4小時(shí)．

（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠ACB=90°，∠CAB=a，且sina=，I為內(nèi)心，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r與△BIC的外接圓半徑R之比為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，是弦，四邊形是平行四邊形，與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. B. C. D. 平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，對稱軸為的拋物線過兩點(diǎn)，且交軸于另一點(diǎn)，連接．

（1）直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)（點(diǎn)除外），使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

200

100

若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元

（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；

（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球，已知購買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同；購買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元．

（1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過4800元，那么最多能買多少個(gè)籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的一邊AB在x軸上,∠ABC=90°,點(diǎn)C(4,8)在第一象限內(nèi),AC與y軸交于點(diǎn)E,拋物線y= +bx+c經(jīng)過A. B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,6).

(1)請直接寫出拋物線的表達(dá)式；

(2)求ED的長；

(3)點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

(4)若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠CAN=∠MAN.若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案