【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點A落在B這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關系是  

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

(1)圖1,根據(jù)折疊得:DE是線段AC的垂直平分線,由中位線定理的推論可知:DEABC的中位線,得出DE的長,即a的長;
(2)圖2,同理可得:MNABC的中位線,得出MN的長,即b的長;
(3)圖3,根據(jù)折疊得:GH是線段AB的垂直平分線,得出AG的長,再利用兩角對應相等證ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的長,即c的長.

第一次折疊如圖1,折痕為DE,

由折疊得:AE=EC=AC=×4=2,DEAC ,

∵∠ACB=90°,

DEBC,

a=DE=BC=×3=,

第二次折疊如圖2,折痕為MN,

由折疊得:BN=NC=BC=×3=,MNBC.

∵∠ACB=90°,

MNAC,

b=MN=AC=×4=2,

第三次折疊如圖3,折痕為GH,

由勾股定理得:AB==5,

由折疊得:AG=BG=AB=×5=,GHAB,

∴∠AGH=90°,

∵∠A=A,AGH=ACB,

ACBAGH,

= ,

=

GH=,c=,

2>,>,

b>c>a.

故答案為:D.

練習冊系列答案
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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
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(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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A. 3 B. C. 5 D.

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星期

增減/

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

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