【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案。

【答案】（1）甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元；（2）有6種購(gòu)買方案．

【解析】分析: （1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬元和y萬元，根據(jù)購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元，列出方程組，然后求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，乙型設(shè)備（10-m）臺(tái)，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，列出不等式，然后求解即可得出購(gòu)買方案.

詳解:

(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬元和y萬元，

由題意得：，

解得：，

則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元．

（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，乙型設(shè)備（10﹣m）臺(tái)，

則：12m+10（10﹣m）≤110，

∴m≤5，

∵m取非負(fù)整數(shù)

∴m=0，1，2，3，4，5，

∴有6種購(gòu)買方案．

點(diǎn)睛: 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組和不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（可以用含k的代數(shù)式表示）；

（2）若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；

（3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答問題：

材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題．

如圖1，點(diǎn)A、B、C均在直線l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．

小明的解答過程如下：

解：如圖2，

∵ AB = 8，BC = 2，

∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．

∵ M是AC的中點(diǎn)，

∴ （ ① ）．

小芳說：“小明的解答不完整”．

問題：（1）小明解答過程中的“①”為 ；

（2） 你同意小芳的說法嗎？如果同意，請(qǐng)將小明的解答過程補(bǔ)充完整；如果不同意，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC＝EC，若DE＝2，AB＝4，則DB＝______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，1)在射線OM上，點(diǎn)B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，，依此規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計(jì)損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，則∠AOE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】興隆商場(chǎng)用36萬元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝各多少件？

（2）第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝，購(gòu)進(jìn)B服裝的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍，A種服裝按原價(jià)出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解決問題.

（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？

（2）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只嗎？

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