【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b,a,b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn).
(1)a= ,b= ;并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn);
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍;
(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30,若點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā),分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)A,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離為4,并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
【答案】(1)4,16;(2)或8秒;(3)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多4或8或9或11秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離為4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù),及常數(shù)項(xiàng)的定義就可以得出結(jié)論,就可以求出A、B所表示的數(shù),進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可;
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,由題意:3t=2(16﹣4﹣3t)或3t=2(4+3t﹣16),解方程即可得;
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,由題意:12+t﹣3t=4或3t﹣(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52,解方程即可得.
試題解析:(1)∵多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為 b,
∴a=4,b=16,
故答案為4,16.
點(diǎn)A、B的位置如圖所示.
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,
由題意:3t=2(16﹣4﹣3t)或3t=2(4+3t﹣16),
解得t=或8,
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或8秒時(shí),點(diǎn) P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍;
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,
由題意:12+t﹣3t=4或3t﹣(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52,
解得t=4或8或9或11,
∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或8或9或11秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線C1:y=x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C2 , 則拋物線C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是( )
A.y=(x﹣2)2﹣3
B.y=(x+2)2﹣3
C.y=(x﹣2)2+3
D.y=(x+2)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售,部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:
蔬菜品種 | 西紅柿 | 青椒 | 西蘭花 | 豆角 |
批發(fā)價(jià)(元/㎏) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售價(jià)(元/㎏) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
請(qǐng)解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300㎏,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共賺了多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營(yíng)戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元,則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少㎏?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC.
(1)如圖1,若∠ADC=90°,G是EF的中點(diǎn),連接AG、CG.
①求證:BE=BF;
②請(qǐng)判斷△AGC的形狀,并說明理由.
(2)如圖2,若∠ADC=60°,將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG,連接AG、CG,判斷△AGC的形狀.(直接寫出結(jié)論不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m=0.
(1)求證:無論實(shí)數(shù)m取何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程一個(gè)根是2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四個(gè)結(jié)論:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAC;④△ABC是正三角形.請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(3,-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A. (-3,-1) B. (3,1) C. (-3,1) D. (-1,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠A的外角平分線,P是AD上異于A的任意一點(diǎn),設(shè)PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,則(m+n)與(b+c)的大小關(guān)系是( )
A.m+n>b+c
B.m+n<b+c
C.m+n=b+c
D.無法確定
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