比較下列各組中兩個數(shù)的大。
(1)2
7
4
2
            
(2)11和5
5
分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號外的移到根號內(nèi),再比較被開方數(shù)的大小即可.
解答:解:(1)∵2
7
=
28
,4
2
=
32

2
7
4
2
,

(2)∵11=
121
5
5
=
125
,
∴11<5
5
點評:此題考查了實數(shù)大小比較,關(guān)鍵是把要比較的數(shù)進行變形,注意兩個無理數(shù)的比較方法:統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號外的移到根號內(nèi),只需比較被開方數(shù)的大小.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、親愛的同學,你能比較20092010和20102009的大小嗎?為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù))然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想,得出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大。ㄔ诳崭裰羞x填<>﹦號)
12
21   23
32    34
43    45
54    56
65
(2)從第(1)小題的結(jié)果,經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大小:
20102011
20112010

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

問題:能比較兩個數(shù)20092010和20102009的大小嗎?為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學問題,寫出它的一般彤式,即比較nn+1與(n+1)n的大。╪是正整數(shù)),然后,我們從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大。ㄔ诳崭駜(nèi)填寫“>”“=”或“<”).
①12
21
②23
32;
③34
43
④45
54;
⑤56
65
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可猜想出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是
當n<3時,nn+1<(n+1)n,當n≥3時,nn+1>(n+1)n
當n<3時,nn+1<(n+1)n,當n≥3時,nn+1>(n+1)n

(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下面兩個數(shù)的大小:20092010
20102009

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

問題:你能比較兩個數(shù)20122013與20132012的大小嗎為了解決這個問題,我們先把它抽象成這樣的問題:寫成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。词亲匀粩(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,才想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大小
①12
21  ②23
32    ③34
43    ④45
54
⑤56
65  ⑥67
76
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大小:20122013
20132012

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

比較下列各組中兩個數(shù)的大。
(1)-
4
3
,-
7
6
   (2)|-207|,|-27|

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