【題目】某市防洪大堤的橫截面如圖所示,已知AE∥BC,背水坡AB的坡度,且AB=26米.身高1.8米的小明豎直站立于A點(diǎn),眼睛在M點(diǎn)處測(cè)得豎立的高壓電線桿頂端D點(diǎn)的仰角為24°,已知地面CB寬30米,則高壓電線桿CD的高度約為( 。ńY(jié)果精確到整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)
A. 33米 B. 34米 C. 35米 D. 36米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知AB∥CD,求證:∠EGF=∠AEG+∠CFG
(2)如圖2,已知AB∥CD,∠AEF與∠CFE的平分線交于點(diǎn)G.猜想∠G的度數(shù)。證明你的猜想
(3)如圖3,已知AB∥CD,EG平分∠AEH,EH平分∠GEF,FH平分∠CFG,FG平分∠HFE,∠G=95°,求∠H的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0, d)、C(-3,2).
(1)求d的值;
(2)將△ABC沿軸的正方向平移a個(gè)單位,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖像上.請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)直線B′C′的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線交y軸于點(diǎn)G,作⊥軸于. 是線段上的一點(diǎn),若△和△面積相等,求點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),直接寫(xiě)出線段AD與NE的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說(shuō)明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時(shí)A,B,M三點(diǎn)在同一直線上.若AC=3,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(其中b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點(diǎn)M的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線PQ,記點(diǎn)M關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′.當(dāng)以點(diǎn)P、A、M、M′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了________名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為___________;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)正方形內(nèi)兩個(gè)相鄰正方形的面積分別為 4 和 2,它們都有兩個(gè)頂點(diǎn)在大正方形的邊 上且組成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,則圖中陰影部分的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1;
(2)畫(huà)△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2;
(3)平行四邊形A1B1A2B2的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列短文:
如圖,G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),過(guò)G作GE∥CD交AD于E,GF∥CB交AB于F,若EG=FG,則有BC=CD成立,同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似.
解答問(wèn)題:
(1)有一塊三角形空地(如圖△ABC),BC鄰近公路,現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng),其余地為草坪,要使廣場(chǎng)一邊靠公路,且其面積最大,如何設(shè)計(jì),請(qǐng)你在下面圖中畫(huà)出此廣場(chǎng)正方形.(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法)
(2)銳角△ABC是一塊三角形余料,邊AB=130mm,BC=150mm,AC=140mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在三角形的一邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上,且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少,這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少?你能得出什么結(jié)論,并證明你的結(jié)論.
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