【題目】如圖,已知∠1+2180°,∠A=∠CAD平分∠BDF

(1)AEFC的位置關(guān)系如何?為什么?

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE?為什么?

【答案】1AEFC,理由見(jiàn)解析;(2ADBC,理由見(jiàn)解析;(3BC平分∠DBE,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)證明∠1=CDB,利用同位角相等,兩直線平行即可證得結(jié)論;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=CBE,然后利用平行線的判定即可證得結(jié)論;

3)根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠EBC=CBD即可證得結(jié)論.

1AEFC

理由如下:

∵∠1+2=180°,∠2+CDB=180°(鄰補(bǔ)角定義),

∴∠1=CDB,

AEFC 同位角相等兩直線平行);

2ADBC

理由如下:

AECF,

∴∠C=CBE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

又∵∠A=C,

∴∠A=CBE,

ADBC(同位角相等,兩直線平行);

3BC平分∠DBE

理由如下:

AD平分∠BDF,

∴∠FDA=ADB,

AECFADBC

∴∠FDA=A=CBE,∠ADB=CBD,

∴∠EBC=CBD,

BC平分∠DBE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向,以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng);設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步,并且每步的距離是1個(gè)單位長(zhǎng),xn表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù);給出下列結(jié)論:(1x3=3;(2x5=1;(3x108x104;其中,正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. 1)、(3B. 2)、(3C. 1)、(2D. 1)、(2)、(3

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(1)求m,k的值;

(2)如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn), 以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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【題目】如圖所示,已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(2a-1,4),B(-3,3b+1),AB兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱。

(1)A、B的坐標(biāo)

(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿直線AB向右運(yùn)動(dòng),同向而行,P點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,Q點(diǎn)的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)0t3時(shí).

①請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示三角形OPQ的面積S,

②在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)相等,且滿足,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出當(dāng)15時(shí),三角形OPQ的面積.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O

1)作B的平分線與O交于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,不用寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡);

2)在(1)中,連接AD,BAC=60°C=66°,DAC的大小

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A.120個(gè)B.121個(gè)C.122個(gè)D.123個(gè)

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【題目】已知點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)的圖象上.下列結(jié)論中正確的是( )

A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y1y2 D. y2y3y1

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