Question

【題目】一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運動；設(shè)該機器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個單位長，xn表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)；給出下列結(jié)論：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；其中，正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. （1）、（3）B. （2）、（3）C. （1）、（2）D. （1）、（2）、（3）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)“前進(jìn)3步后退2步”可知5秒組成一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，先根據(jù)題意列出幾組數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)找尋規(guī)律：第一個循環(huán)節(jié)末位數(shù)即，第二個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即，第三個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即，…，第m個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)就是第5m個數(shù)，即，然后再根據(jù)“前進(jìn)3步后退2步”的運動規(guī)律來求取對應(yīng)的數(shù)值，即可得出答案.

根據(jù)題目意思可知：

……

由上可知，第一個循環(huán)節(jié)末位數(shù)即，第二個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即，第三個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即，…，第m個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)就是第5m個數(shù)，即

∵

∴

∴

因此正確的選項為（1）和（2），故答案選擇C.