【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y= (k>0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn),且縱坐標(biāo)為8,則△AOC的面積為( )
A. 8 B. 32 C. 10 D. 15
【答案】D
【解析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,將x=4代入y= x,得y=2.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).
∵點(diǎn)A是直線y=x與雙曲線y= (k>0)的交點(diǎn),
∴k=4×2=8,即y=.
將y=8代入y=中,得x=1.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8).
如圖,過點(diǎn)A作x軸的垂線,過點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足分別為M,N,且AM,CN的反向延長線交于點(diǎn)D,得長方形DMON.
易得S長方形DMON=32,S△ONC=4,
S△CDA=9,S△OAM=4.
∴S△AOC=S長方形DMON-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k≤﹣4
B.k≥﹣4
C.k≤4
D.k>4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出拋物線的對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)E時(shí)拋物線對稱軸上一點(diǎn),當(dāng)∠BEC=90°時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若P(m,n)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m>0,n<0),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車 間生產(chǎn)一批圓柱形機(jī)器零件,從中抽出了 6 件進(jìn)行檢驗(yàn),把標(biāo)準(zhǔn)直徑的長記為 0,比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的記為正數(shù),比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的記為負(fù)數(shù),檢查記錄如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
+0.2 | ﹣0.3 | ﹣0.2 | +0.3 | +0.4 | ﹣0.1 |
則第_________個(gè)零件最符合標(biāo)準(zhǔn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種鯨的體重約為1.36×105千克.關(guān)于這個(gè)近似數(shù),下列說法正確的是( ).
A.精確到百分位,有3個(gè)有效數(shù)字
B.精確到個(gè)位,有6個(gè)有效數(shù)字
C.精確到千位,有6個(gè)有效數(shù)字
D.精確到千位,有3個(gè)有效數(shù)字
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀解題過程,回答問題. 如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.
因?yàn)椤螹OD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,
所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號,此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援,問多長時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到0.01小時(shí)).
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000 000 733米,將0.000 000 733用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 7.33×10-6B. 7.33×10-7C. 7.33×106D. 7.33×107
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