Question

【題目】西西正在參加我市電視臺組織的智力競答節(jié)目，只要答對最后兩道單選題就能順利通關(guān)，每道單選題都有、、三個選項．這兩道題西西都不會，只能在、、三個選項中隨機(jī)選擇一項．

（）西西答對第一道單選題的概率是__________．

（）若西西可以使用“求助”（每使用“求助”一次可以讓主持人去掉一個錯誤選項）．但是她只有兩次“求助”機(jī)會，現(xiàn)有兩種方案可供西西選擇：

方案一：在第一道題中一次性使用兩次“求助”機(jī)會．

方案二：每道題各使用一次“求助”機(jī)會．

請你用畫樹狀圖或者列表的方法幫助西西分析哪種方案更有利（三個選項中正確項用“√”表示，錯誤項用“×”表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）利用列舉法得出6種等可能的結(jié)果數(shù)，全部猜對的情況數(shù)有一種，

然后根據(jù)概率公式求解．

解：（）

如果西西兩次“求助”都在第一道題中使用，那么主持人去掉第一道題的兩個錯誤選項．又因?yàn)榈谝坏李}只有個選項，所以剩下的一個選項一定是正確的，也就是說西西一定能答對第一道題．而第二道單選題有個選項，故西西猜對的概率為，即西西通關(guān)的概率是．

（）

如果西西兩次“求助”都在第二道題中使用，那么主持人去掉第二道題的兩個錯誤選項，則第二道題還剩一對一錯兩個選項，若用“對”與“錯”分別表示兩道題各選項的正誤，列表如下：

可知共有六種等可能的結(jié)果，其中全部猜對的情況數(shù)有一種，所以西西兩道題全部猜對的概率為，即西西通關(guān)的概率是．

如果西西將每道題各用一次“求助”，那么第一道題還有一錯一對兩個選項，第二道題還有兩錯一對三個選項，若用“對”與“錯”分別表示兩道題各選項的正誤，列表如下：

可知共有六種等可能的結(jié)果，其中全部猜對的情況數(shù)有一種，所以西西兩道題全部猜對的概率為，即他順利通關(guān)的概率是．