【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第______秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫出結果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

【答案】（1）∠CON=150°；（2）9或27；12或30；（3）∠AOM﹣∠NOC=30°．

【解析】此題考查了角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵

練習冊系列答案
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【題目】三角形的三條________________交于一點，這個點叫做三角形的重心.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式，并求出△ABC的面積；

（2）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（3）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

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【題目】已知△ABC 在平面直角坐標系中，將△ABC 的三個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以－1，得到△A1B1C1，則下列說法正確的是( )

A. △ABC 與△A1B1C1 關于 x 軸對稱

B. △ABC 與△A1B1C1 關于 y 軸對稱

C. △A1B1C1是由△ABC 沿 x 軸向左平移一個單位長度得到的

D. △A1B1C1是由△ABC 沿 y 軸向下平移一個單位長度得到的

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【題目】已知：關于的方程2x2+kx-1=0 ．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

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【題目】已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）若P是x軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．（直接寫出答案）

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【題目】一組數(shù)據(jù)含有三個不同的數(shù)：3，8，7，它們的頻數(shù)分別是3，5，2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．

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【題目】若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù) ，m 的絕對值是1 ，求（a+b）cd-2015m的值。

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