【題目】已知：關(guān)于的方程2x2+kx-1=0 ．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）另一個(gè)根為0.5，k的值為1．

【解析】試題分析：若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則應(yīng)有△=b2-4ac＞0，故計(jì)算方程的根的判別式即可證明方程根的情況，第二小題可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一個(gè)根．

試題解析：（1）證明：∵a=2，b=k，c=-1

∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，

∵無(wú)論k取何值，k2≥0，

∴k2+8＞0，即△＞0，

∴方程2x2+kx-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0

∴k=1

∴原方程化為2x2+x-1=0，

解得：x1=-1，x2=，

即另一個(gè)根為．

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【題目】請(qǐng)舉出一例生活中平行線(xiàn)的例子，如筆直鐵路上鐵軌是互相平行的直線(xiàn)．舉例：

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【題目】現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，則2※（﹣3）等于（ ）
A.﹣3
B.﹣2
C.﹣1
D.0

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【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，0），B（0，﹣4），C（2，﹣4）三點(diǎn)．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積．

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【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第______秒時(shí)，邊MN恰好與射線(xiàn)OC平行；在第______秒時(shí)，直線(xiàn)ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】揚(yáng)州市為打造“綠色城市”降低空氣中pm2.5的濃度，積極投入資金進(jìn)行園林綠化工程，已知2014年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2016年投資1210萬(wàn)元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同．

（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；

（2）經(jīng)過(guò)評(píng)估，空氣中pm2.5的濃度連續(xù)兩年較上年下降10%，則兩年后pm2.5的濃度比最初下降了百分之幾？

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【題目】指出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)_____，結(jié)論_____．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的結(jié)論是 ．

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