【題目】如圖，過⊙O上的兩點(diǎn)A、B分別作切線，并交BO、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C、D，連接CD，交⊙O于點(diǎn)E、F，過圓心O作OM⊥CD，垂足為M點(diǎn)．求證：

（1）△ACO≌△BDO；
（2）CE=DF．

【答案】
（1）證明：∵過⊙O上的兩點(diǎn)A、B分別作切線，

∴∠CAO=∠DBO=90°，

在△ACO和△BDO中

∵ ，

∴△ACO≌△BDO（ASA）


（2）證明：∵△ACO≌△BDO，

∴CO=DO，

∵OM⊥CD，

∴MC=DM，EM=MF，

∴CE=DF


【解析】（1）直接利用切線的性質(zhì)得出∠CAO=∠DBO=90°，進(jìn)而利用ASA得出△ACO≌△BDO；（2）利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了切線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出△ACO≌△BDO是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線n與過原點(diǎn)的直線m交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，直線n與y軸交于點(diǎn)A；若OA=OP；

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線m，n的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求△AOP的面積．

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【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形.

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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（1，0），直線x=﹣0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：
①a﹣b=0；
②當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，y＞0；
③四邊形ACBD是菱形；
④9a﹣3b+c＞0
你認(rèn)為其中正確的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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【題目】解不等式組 ，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，則（1）△BEC的周長(zhǎng)為_____；（2）若EF=BF，BE⊥AC于E，則∠EFC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，我市中小學(xué)廣泛開展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛國(guó)主義讀書教育活動(dòng)，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛的活動(dòng)形式，以“我最喜愛的一種活動(dòng)”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
最喜愛的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)形式

征文

講故事

演講

網(wǎng)上競(jìng)答

其他

人數(shù)

60

30

39

a

b


（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？
（2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生3800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB.

（1）求證：PB是的切線；
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑

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同步練習(xí)冊(cè)答案