【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

試題先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8﹣3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

設AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】下表是某中學八年級的1000名學生最喜歡的球類活動統(tǒng)計表：

最喜歡的

球類活動

籃球

排球

足球

乒乓球

其他

人數(shù)

185

175

260

330

50

(1)哪種球類運動最受歡迎？

(2)哪兩種球類運動受歡迎的程度差不多？

(3)八年級學生最喜歡的各類球類活動的頻率各是多少？

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(1)點A的坐標為________，點B的坐標為________．

(2)求△AOB的面積．

(3)直線AB上是否存在一點C(點C與點B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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