【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長為 ．

【答案】10

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，再根據(jù)∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，得出∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，最后根據(jù)ME=MB，NE=NC，求得MN的長即可．

解：∵MN∥BC

∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，

∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE

∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE

∴ME=MB，NE=NC

∴MN=ME+NE=BM+CN=10

故答案為：10

練習冊系列答案
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A.B.C.1D.

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A.8B.10C.12D.14

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正半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為．

求的值．

若將菱形向右平移，使點落在反比例函數(shù)的圖象上，求菱形平移的距離．

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（1）如圖1，直接寫出∠ADB的度數(shù)　 　；

（2）如圖2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，連接CE，判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，請補全圖形，并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的長．

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【題目】已知，如圖△ABC中，AB＝5，AC＝3，則中線AD的取值范圍是（ ）

A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8

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