【題目】已知:ABCD 是圓O 的兩條直徑,且∠AOD =α0° < α < 90°),點(diǎn)P是扇形AOD內(nèi)任意一點(diǎn).點(diǎn)PAB、CD所在直線依次輪流作為對稱軸翻折,將點(diǎn)P關(guān)于AB對稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P1 ,點(diǎn)P1關(guān)CD 對稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P2,點(diǎn) P2 關(guān)于AB 對稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P3,….

1)根據(jù)所給圖中點(diǎn)P 的位置,分別畫出點(diǎn) P 1P 1;(不寫作圖步驟,但要保留作圖痕跡)

2)分別聯(lián)結(jié)OP、OP1、OP2,那么線段OPOP1、OP2 之間的數(shù)量關(guān)系是:OP OP1 OP2(填空,不要求寫出過程);

3)由(1)、(2)可知,點(diǎn) P 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可以到達(dá)點(diǎn)P2的位置,如果 α=60°,OP= a,求線段 OP順時針旋轉(zhuǎn)到OP2 過程中掃過的面積;

4)在 α 取某些特定值的時候,如果按照這樣的方式翻折,總能得到一點(diǎn)Pn與點(diǎn)P 重合, 求當(dāng)n =12,點(diǎn) P12 與點(diǎn)P 第一次重合時 α 的值.(直接寫出結(jié)果,不要求寫出過程)

【答案】(1)見詳解 (2)= = (3) (4)

【解析】

(1)見詳解圖;

(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以知道都是相等的;

(3)根據(jù)轉(zhuǎn)過的圓心角代入到扇形的面積公式,可以求出面積;

(4)根據(jù)題意可以得出答案,

解:(1)如圖所示:

(2)如圖所示:相等;

(3)如上圖所示:

設(shè),則,

,

所掃過的角度為:,

且其掃過的面積為扇形的面積,

;

(4)根據(jù)規(guī)律可得:

第一次重合時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.

(1)請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明);

(2)如圖②,如果∠ACB不是直角,其他條件不變,那么在(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】解下列方程.

12x2)﹣34x1)=91x);

2

3;

4;

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【題目】某品牌T恤專營批發(fā)店的T恤衫在進(jìn)價基礎(chǔ)上加價m%銷售,每月銷售額9萬元,該店每月固定支出1.7萬元,進(jìn)貨時還需付進(jìn)價5%的其它費(fèi)用.

(1)為保證每月有1萬元的利潤,m的最小值是多少?(月利潤總銷售額-總進(jìn)價-固定支

出-其它費(fèi)用)

(2)經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),售價每降低1%,銷售量將提高6%,該店決定自下月起降價以促進(jìn)銷售,已知每件T恤原銷售價為60問:在m。1)中的最小值且所進(jìn)T恤當(dāng)月能夠全部銷售完的情況下銷售價調(diào)整為多少時能獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示其中閱讀時間是8~10小時的頻數(shù)和頻率分別是( )

A. 150.125 B. 150.25 C. 300.125 D. 300.25

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【題目】探索代數(shù)式與代數(shù)式的關(guān)系.

1)當(dāng),時,分別計(jì)算兩個代數(shù)式的值.

2)當(dāng),時,分別計(jì)算兩個代數(shù)式的值.

3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:20182-2×2018×2019+20192.

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【題目】1)計(jì)算:

2)計(jì)算:(2+)(2+÷+

3)在ABCD中,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)FCD上且DFBE,連接AFBF

①求證:四邊形BFDE是矩形;

②若CF6,BF8,AF平分∠DAB,則DF   

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1k1xb的圖象與x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).則不等式 k1xb>0的解集是___________.

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【題目】如圖,在ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.則ABCD的周長為_____,面積為_____

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同步練習(xí)冊答案