【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).則不等式 k1x+b —>0的解集是___________.
【答案】x<—4或0<x<2
【解析】分析:把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y2=利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式,作DE⊥x軸于E,根據(jù)題意求得A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式,聯(lián)立方程求得C的坐標(biāo),根據(jù)圖象即可求得結(jié)論.
詳解:∵點(diǎn)D(2,﹣3)在反比例函數(shù)y2=的圖象上,∴k2=2×(﹣3)=﹣6,∴y2=﹣;
作DE⊥x軸于E.∵D(2,﹣3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn),∴A(﹣2,0).∵A(﹣2,0),D(2,﹣3)在y1=k1x+b的圖象上,∴,解得:k1=﹣,b=﹣,∴y1=﹣x﹣;由,解得:,∴C(﹣4,), 由圖象可知:當(dāng)x<﹣4或0<x<2時(shí),y1>y2.故答案為:x<—4或0<x<2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加1 000米比賽,由于參賽選手較多,將選手隨機(jī)分A、B、C三組進(jìn)行比賽.
(1)甲同學(xué)恰好在A組的概率是________;
(2)求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB、CD 是圓O 的兩條直徑,且∠AOD =α(0° < α < 90°),點(diǎn)P是扇形AOD內(nèi)任意一點(diǎn).點(diǎn)P將AB、CD所在直線依次輪流作為對(duì)稱軸翻折,將點(diǎn)P關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P1 ,點(diǎn)P1關(guān)CD 對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P2,點(diǎn) P2 關(guān)于AB 對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P3,….
(1)根據(jù)所給圖中點(diǎn)P 的位置,分別畫出點(diǎn) P 1、P 1;(不寫作圖步驟,但要保留作圖痕跡)
(2)分別聯(lián)結(jié)OP、OP1、OP2,那么線段OP、OP1、OP2 之間的數(shù)量關(guān)系是:OP OP1 OP2(填空,不要求寫出過程);
(3)由(1)、(2)可知,點(diǎn) P 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可以到達(dá)點(diǎn)P2的位置,如果 α=60°,OP= a,求線段 OP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP2 過程中掃過的面積;
(4)在 α 取某些特定值的時(shí)候,如果按照這樣的方式翻折,總能得到一點(diǎn)Pn與點(diǎn)P 重合, 求當(dāng)n =12,點(diǎn) P12 與點(diǎn)P 第一次重合時(shí) α 的值.(直接寫出結(jié)果,不要求寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C三地在同一條路上,A地在B地的正南方3千米處,甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行,他們分別和A地的距離s(千米)與所用的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)圖中的線段l1是 (填“甲”或“乙”)的函數(shù)圖象,C地在B地的正北方向 千米處;
(2)誰先到達(dá)C地?并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差;
(3)如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地,求他提速后的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),CE、DF交于點(diǎn)G,連接AG、HG。下列結(jié)論:①CE⊥DF;②AG=DG;③∠CHG=∠DAG。其中,正確的結(jié)論有( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),連接AF、BE交于點(diǎn)G,連接CE、DF交于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形EGFH為平行四邊形;
(2)當(dāng)= 時(shí),四邊形EGFH為矩形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位,把形如(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部.它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空: , ;
(2)計(jì)算:;
(3)計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A,O,B依次在直線MN上,如圖1,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(t≤12).
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)t=2時(shí),求∠AOB的度數(shù).
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠AOB=105°時(shí),求t的值.
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)OA或OB是某一個(gè)角(小于180°)的角平分線時(shí),求t的值.
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