【題目】如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2= ．

【答案】72°
【解析】解：∵AB∥CD，∠1=54°，
∴∠ABC=∠1=54°，
又∵BC平分∠ABD，
∴∠CBD=∠ABC=54°．
∵∠CBD+∠BDC=∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC，
∴∠2=180°﹣∠1﹣∠CBD=180°﹣54°﹣54°=72°．
故答案為：72°．
由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質找出∠ABC=∠1，由BC平分∠ABD，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠CBD=∠ABC，再結合三角形的內(nèi)角和為180°以及對頂角相等即可得出結論．本題考查了平行線的性質、角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是找出各角的關系．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等（或互補）的角是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人大四次會議審議通過的《中華人民共和國慈善法》將于今年9月1日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖所示的扇形圖．若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行與y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB的中點．

（1）若點D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求線段CD的長度．

（2）若將（1）中的“點D在CB上”改為“點D在CB的延長線上”，其它條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩．
（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為；
（2）求他們?nèi)嗽谕粋�半天去游玩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若AC與BD相交于點O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（　�。�

A.160 m
B.120 m
C.300m
D.160 m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+7與正比例函數(shù)y= x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O﹣C﹣A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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