【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過(guò)BC的中點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEACE,連結(jié)OD,則下列結(jié)論中:①ODAC;②∠B=∠C;③2OABC;④DE是⊙O的切線;⑤∠EDA=∠B,正確的序號(hào)是_____

【答案】①②④⑤

【解析】

連接AD,根據(jù)三角形中位線定理得到ODAC,①正確;根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°=ADC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=C,②正確;根據(jù)切線的判定定理得到DE是⊙O的切線,④正確;根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EDA=ODB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=ODB,求得∠EDA=B,⑤正確;根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AB,求得OA=AC,③不正確

解:連接AD,

DBC中點(diǎn),點(diǎn)OAB的中點(diǎn),

ODABC的中位線,

ODAC,①正確;

AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB90°=∠ADC

ADBC,又BDCD,

AC=BC

∴△ABC為等腰三角形,

∴∠B=∠C,②正確;

DEAC,且DOAC,

ODDE

OD是半徑,

DE是⊙O的切線,∴④正確;

∴∠ODA+EDA90°,

∵∠ADB=∠ADO+ODB90°,

∴∠EDA=∠ODB,

ODOB

∴∠B=∠ODB,

∴∠EDA=∠B,∴⑤正確;

DBC中點(diǎn),ADBC

ACAB,

OAOBAB,

OAAC

2OAAC,

∴③不正確,

故答案為:①②④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)所在年級(jí)的500名學(xué)生參加志愿者活動(dòng),現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目:A,紀(jì)念館志講解員.B.書(shū)香社區(qū)圖書(shū)整理C.學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣(mài).D,家風(fēng)講解員E.校內(nèi)志愿服務(wù),要求:每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加,為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)5個(gè)項(xiàng)目的情況,該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下:

收集數(shù)據(jù):設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷,收集到如下數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào),用字母代號(hào)表示)

B,EB,A,EC,C,C,B,B,

A,C,E,D,BAB,E,C,A,

DD,BBC,C,AE,B

C,B,DCAC,CAC,E,

1)整理、描述詩(shī)句:劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

志愿服務(wù)項(xiàng)目

劃記

人數(shù)

A.紀(jì)念館志愿講解員

8

B.書(shū)香社區(qū)圖書(shū)整理

C.學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣(mài)

正正

12

D.家風(fēng)講解員

E.校內(nèi)志愿服務(wù)

6

合計(jì)

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

2)抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào))的眾數(shù)是   (填AE的字母代號(hào))

3)請(qǐng)你任選AE中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目,根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,的直徑,點(diǎn)延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)為,連接.

1)若,求的長(zhǎng);

2)若點(diǎn)的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),的平分線交于點(diǎn),你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,求出的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1)寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo),再描點(diǎn)畫(huà)圖;

2)利用圖象回答:當(dāng)x取什么值時(shí),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,為射線上一定點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,滿足為鈍角,以點(diǎn)為中心,將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段,滿足點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)求出的值,若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)從點(diǎn)向射線作垂線,與射線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn),探究線段的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想EDEB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EHAB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)EGEAB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車(chē),:家庭汽車(chē),:公交車(chē),:電動(dòng)車(chē),:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_____ ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若甲上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種, 乙上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(操作)如圖①,在矩形中,為對(duì)角線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),將沿射線方向平移到的位置,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.已知(不需要證明).

(探究)過(guò)圖①中的點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接,其它條件不變,如圖②.求證:

(拓展)將圖②中的沿翻折得到,連接,其它條件不變,如圖③.當(dāng)最短時(shí),若,,直接寫(xiě)出的長(zhǎng)和此時(shí)四邊形的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)邊上,與點(diǎn)、不重合,過(guò)點(diǎn)的垂線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連結(jié),交于點(diǎn)

1)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng);

2)當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí),求

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