【題目】如圖,已知為射線上一定點,點關(guān)于射線的對稱點為點為射線上一動點,連接,滿足為鈍角,以點為中心,將線段逆時針旋轉(zhuǎn)至線段,滿足點在射線的反向延長線上.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)當(dāng)點在運動過程中,旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化,請求出的值,若變化,請說明理由;

(3)從點向射線作垂線,與射線的反向延長線交于點,探究線段的數(shù)量關(guān)系并證明.

【答案】1)見詳解;(2)旋轉(zhuǎn)角不發(fā)生變化,,理由見詳解;(3,證明見詳解.

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;

(2) 連接,線段于點,證明,通過三點共圓,圓中同弧所對的圓周角與圓心角關(guān)系可證;

(3) 連接,線段于點,通過證明從而證明即可求證.

(1)補(bǔ)全圖形如圖所示

(2)旋轉(zhuǎn)角不發(fā)生變化,

理由:如圖,連接,線段于點

∵點、點關(guān)于射線對稱

又∵

又∵線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至線段

∴點在以點為圓心,線段為半徑的圓上

即旋轉(zhuǎn)角不發(fā)生變化,

(3)

證明:如圖,連接,線段于點

(2)可得:

又∵

中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(a1x2+3ax+1圖象上的四個點的坐標(biāo)為(x1m),(x2m),(x3,n),(x4,n),其中mn.下列結(jié)論可能正確的是( 。

A.a,則 x1x2x3x4

B.a,則 x4x1x2x3

C.a<﹣,則 x1x3x2x4

D.a<﹣,則 x3x2x1x4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小民對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量的值為時,函數(shù)值為;當(dāng)自變量的值為時,函數(shù)值為.探究過程如下,請補(bǔ)充完整,

1)求這個函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì):___________;

3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題:已知函數(shù)的圖象如圖所示,請結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集:___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗,在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā),歷時7min同時到達(dá)C點,甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走,乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時間x(min)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:

(1)A、B兩點之間的距離是____m,AC兩點之間的距離是____m,a=____m/min;

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)線段FGx.

①當(dāng)3≤x≤4時,甲機(jī)器人的速度為____m/min;

②直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)的圖象經(jīng)過點,作ACx軸于點C

1)求k的值;

2)直線AB圖象經(jīng)過點x軸于點.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.線段AB,AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①直線AB經(jīng)過時,直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過BC的中點D,過點DDEACE,連結(jié)OD,則下列結(jié)論中:①ODAC;②∠B=∠C;③2OABC;④DE是⊙O的切線;⑤∠EDA=∠B,正確的序號是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊ABAC的中點,H、G是邊BC上的點,且HG=BC,SABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點.拋物線軸正半軸交于點,點的坐標(biāo)為,是該拋物線第一象限圖像上的一點,三點均在某一個正方形的邊上,且該正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.若這個正方形的面積最小,則的取值范圍是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于點,點在線段上,以為一邊在第一象限作正方形.若雙曲線經(jīng)過點.則的值為__________

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