【題目】如圖,矩形中,,點邊上,與點、不重合,過點的垂線與的延長線相交于點,連結,交于點

1)當的中點時,求的長;

2)當是以為腰的等腰三角形時,求

【答案】14;(2

【解析】

1)利用垂線性質,根據(jù)同角的余角相等可得到,證明,利用對應邊成比例,可得出AE的長;

2)分DE=DG時和ED=EG時兩種情況,分別求出tanADE的值.

解:(1)∵

又∵,

又∵,

,

又∵CD//AB,點GEF的中點,

∴點CBF的中點,

,

,∴;

2)①當DEDG時,則

又∵CD//AB,

又∵,

,

,則,

RtΔDAE中,,

解得,即

;

②當EDEG時,,

又∵CD//AB

,

,

,

,

,則,,

解得:(舍去),

綜上所述:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過BC的中點D,過點DDEACE,連結OD,則下列結論中:①ODAC;②∠B=∠C;③2OABC;④DE是⊙O的切線;⑤∠EDA=∠B,正確的序號是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地計劃對、兩類薄弱學校全部進行改造:根據(jù)預算,共需資金1575萬元,已知改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元;改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元,

1)求改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該地的類學校不超過5所,則類學校至少有多少所?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在O上,BDO的直徑,延長CD、BA交于點E,連接AC、BD交于點F,作AHCE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB

1)求證:AHO的切線;

2)若OB4AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線交坐標軸于點,點在線段上,以為一邊在第一象限作正方形.若雙曲線經(jīng)過點,.則的值為__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=BC=AC=6cm,點P從點B出發(fā),沿BC方向以15cm/s的速度運動到點C停止,同時點Q從點A出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度運動,當點P停止運動時,點Q也隨之停止運動,連接PQ,過點PBC的垂線,過點QBC的平行線,兩直線相交于點M.設點P的運動時間為xs),MPQABC重疊部分的面積為ycm2)(規(guī)定:線段是面積為0的圖形).

1)當x= s)時,PQBC;

2)當點M落在AC邊上時,x= s);

3)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某幼兒園購買了AB兩種型號的玩具,A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元,已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等.

1)該幼兒園購買的A,B型玩具的單價各是多少元?

2)若A,B兩種型號的玩具共購買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購買這些玩具的總費用最少需要多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)15月份利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是( )

A. 12月份利潤的增長快于23月份分利潤的增長

B. 14月份利潤的極差與15月份利潤的極差不同

C. 15月份利潤的的眾數(shù)是130萬元

D. 15月份利潤的中位數(shù)為120萬元

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