【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.

(1)求k的取值范圍;

(2)若兩不相等的實(shí)數(shù)根滿足--=-9,求實(shí)數(shù)k的值.

【答案】(1) k>;(2)k=0.

【解析】試題分析:(1)由根的判別式和一元二次方程的意義可以得出有關(guān)k的不等式組,再解這個(gè)不等式組就可以求出k的取值范圍.

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系就可以表示出x1、x2的積與和,再將原式變形就可以求出k值.

試題解析:(1)由已知可得,=[-(2k+3)]2-4·1·k2=12k+9>0

k>

(2)由已知可得,x1+x2=2k+3, x1x2= k2

--=-(x1+x22=k2-(2k+3)2 =-3k2-12k-9=-9

k2+4k=0

k1 =0 k2=-4

k>

k =0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y=x0)交于Ax1,y1),Bx2y2)兩點(diǎn)(AB不重合),直線ABx軸交于Px0,0),與y軸交于點(diǎn)C

1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之間的關(guān)系(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明家距離學(xué)校8 km,今天早晨,小明騎車(chē)上學(xué)途中,自行車(chē)出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車(chē)修好了,他增加速度騎車(chē)到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫(huà)了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:

(1)小明行了多少千米時(shí),自行車(chē)出現(xiàn)故障?修車(chē)用了幾分鐘?

(2)小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的?

(3)小明修車(chē)前、后的行駛速度各是多少?

(4)如果自行車(chē)未出現(xiàn)故障,小明一直用修車(chē)前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘(精確到0.1)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+3x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)Ey軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M、交x軸于點(diǎn)F,當(dāng)SBEC=時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)E和點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,當(dāng)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí),在EM上是否存在點(diǎn)N,使得CMNCBE相似?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,用火柴棒擺出一列正方形圖案,第①個(gè)圖案用了4根,第②個(gè)圖案用了12根,第③個(gè)圖案用了24根,按照這種方式擺下去,擺出第⑥個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是( )

A.84
B.81
C.78
D.76

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OECDOF平分∠BOD

1)圖中除直角外,請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)相等的角嗎:   (寫(xiě)出符合的一對(duì)即可)

2)如果∠AOE=26°,求∠BOD和∠COF的度數(shù).(所求的角均小于平角)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=115°,EOF =155°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,

1求∠AOE+FOB度數(shù)

2求∠COD度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的有( ) ①﹣(﹣3)的相反數(shù)是﹣3
②近似數(shù)1.900×105精確到百位
③代數(shù)式|x+2|﹣3的最小值是0
④兩個(gè)六次多項(xiàng)式的和一定是六次多項(xiàng)式.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案