Question

【題目】如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，第①個(gè)圖案用了4根，第②個(gè)圖案用了12根，第③個(gè)圖案用了24根，按照這種方式擺下去，擺出第⑥個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是（ ）

A.84
B.81
C.78
D.76

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn ．
①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；
②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；
③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；
…；
第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．
則第⑥個(gè)圖案為：2×6×（6+1）=84．
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．