【題目】如圖，中，，于，平分交于，交于．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】

【解析】

試題（1）根據(jù)垂線的定義得∠CDB=∠FEB=90°，后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以得到EF∥CD；

（2）先根據(jù)角平分線的定義得∠ACE=45°，再利用互余計算出∠ACD=90°-∠A=20°，

則∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．

試題解析：（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠FEB=90°，

∴EF∥CD；

（2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，

∴∠ACE=45°，

∵∠A=70°，

∴∠ACD=90°﹣70°=20°，

∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，

∵EF∥CD，

∴∠FEC=∠ECD=25°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；

(2)如圖，AB∥CD，AB的下方兩點E、F滿足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數(shù)；

(3)在前面的條件下，若P是BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論:①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變，可以證明只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，0），B（2，0），點C在y軸上，且S△ABC＝3．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）以點A、B、C為頂點，作長方形，試寫出該長方形第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．如圖1中的BD和CE就是兩條三分線．

（1）請你在圖2中畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（畫出一種即可）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，請在圖3上畫出示意圖；
（3）在（2）的前提下，設(shè)∠C=x°，試求出x所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A，B，C，D 四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，畫，并畫的平分線．

（1）將三角尺的直角頂點落在的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直，垂足為E、F（如圖1），則　 　（選填＜，＞，＝）

（2）把三角尺繞著點P旋轉(zhuǎn)（如圖2），與相等嗎？試猜想、的大小關(guān)系，并說明理由．

拓展延伸1：在（2）條件下，過點P作直線，分別交、于點G、H，如圖3

①圖中全等三角形有多少對（不添加輔助線）

②猜想、、之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

拓展延伸2：

畫，并畫的平分線，在上任取一點P，作．的兩邊分別與、相交于E、F兩點（如圖4），與相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，F(xiàn)G∥EB，，那么等于多少度？為什么？

解：=_______________．

因為∥（______________________），

所以（_________________________________）．

因為（已知），

所以（_____________________）．

所以DE∥BC（_____________________）．

所以=_________（____________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣5，0），對稱軸為直線x=﹣2，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為（2，0）；④若點（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是（ ）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案